Отрезок BD является биссектрисой треугольника АВС, в котором 
и 
По отрезку из точек В и D одновременно навстречу друг другу с постоянными и неравными скоростями начали движение два тела, которые встретились в точке пересечения биссектрис треугольника АВС и продолжили движение, не меняя направления и скорости. Первое тело достигло точки D на 1 минуту 11 секунд раньше, чем второе достигло точки В. За сколько секунд второе тело прошло весь путь от точки D до точки В?
Из условия следует, что
По свойству биссектрисы получаем, что 
Значит, если 
то 
Пусть точка I — точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Тогда по свойству биссектрисы 
Значит, можно считать, что скорость первого тела равна 3υ, а второго 2υ. Время движения обратно пропорционально скорости, из условия следует, что
(перевели время в секунды). Упрощая, получаем, что 
откуда 
Ответ: 213.